1. 서 론
티타늄(Titanium) 합금 중 60 %이상 차지하는 Ti-6Al- 4V (6 wt% Al, 4 wt% V)는 대표적인 합금으로 상업적 으로 많이 이용되고 있다. Ti 합금은 비교적 낮은 밀도, 높은 비강도와 우수한 기계적 특성으로 생활용품, 스포 츠 용품 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 상온에서 의 내부식성이 높아 여러 산업 환경에서 사용이 가능하 며 최근 우주항공 및 방산 산업에서의 수요가 증가하고 있는 추세이다. 일반적인 분류 중 α + β형 합금이며, α 상은 고온에서는 β상보다 강도가 높지만 상온에서는 상 대적으로 낮으므로 일반적인 다른 HCP 구조에 비해 변 형이 쉽게 일어나고 높은 연성을 얻을 수 있다. 융점이 높아 초음속 비행체의 공력가열을 견디며, 인체를 포함 한 어떤 산화성 및 환원성 환경에서도 탁월한 내식성을 보일뿐만 아니라 비자성과 해조류가 부착되지 않는 특 성 때문에 국방 소재로 각광받는 소재이다. 고가의 소 재로 주로 첨단 무기체계와 항공 우주용 등에 우선 적 용되어 사용되고 있다. 이러한 구조용 재료의 외부 하 중에 대한 변형 거동은 정적 하중에 대해서만 고려 및 해석되어져 왔으나 고성능화, 고속화에 따라 동적 변형 거 동을 해석하기 위한 연구의 필요성이 증대되고 있다. M&S (Modeling & Simulation)는 실험에 대한 예측값을 모사하여 시간과 예산의 제한점을 개선해주는 역할을 하 고 있다. 정밀도 높은 예측값을 얻기 위한 입력 요소 중 하나로 소재의 물성값은 큰 의미를 가진다. 고압/고속의 환경에서 금속 재료의 물성에 따른 변형 거동을 측정하 기 위해 10−3~103/s의 변형률 속도 범위에서 각각의 영 역에 따른 시험 장비를 이용하여 변형률과 유동응력 곡 선을 측정하였다. 대부분 이렇게 측정된 데이터 중 저 변형률 속도의 인장 시험결과와 고변형률 속도의 압축 시험 결과를 이용하여 동적 경화 구성방정식의 변수를 산출하여 사용한다.
본 연구에서는 HCP 결정구조를 갖는 Ti-6Al-4V 합금 에 관하여 압축과 인장 시험을 시험법에 따라 그룹화하 여 실험을 실시하였다. 강도 모델 중 대표적 동적경화 모델인 Johnson-Cook1) 모델을 사용하여 시험법을 혼합 하여 산출된 변수와 압축, 인장 각 일련의 시험법에 따 른 변수를 결정하여 그 차이를 비교하였다.
2. 실험 방법
2.1 저변형률 속도 압축, 인장 실험
정적 시험은 최대 하중이 250 kN인 유압 서보식 재료 시험기(MTS-810)를 사용하였다.2) 상용 재료시험기인 MTS (Mechanical Test System)-810는 변위 제어(displacement control) 상태, 시편 높이의 20 %로 하였다. 변형률 속도 는 10−3/s일 때 20 Hz, 1/s일 때 1024 Hz의 DAQ (Data Acqusition)를 적용하였다. 변위 제어에 의한 시편 하중 의 크기는 로드셀(load cell)에 의해 측정되어 A/D 변환 기를 통해 PC에 저장된다. 모든 시험은 상온(Room Temperature) 에서 실시하였으며, 사용된 시편의 규격 및 시험 조건은 Fig. 1에 기술하였다. 압축 시험시 시편과 압반 접촉면에서 마찰 영향을 줄이기 위하여 0.08 mm Teflon Sheet를 이용하였다.3-5)
2.2 고변형률 속도 압축, 인장 실험
102~104/s의 고변형률 속도 범위에서 재료의 물성을 측 정하기 위해 압축 시험에서는 SHPB (Split Hopkinson Pressure Bar), 인장 시험에서는 SHTB (Split Hopkinson Tension Bar) 시험 장치를 사용하였다.6-9) 상온 시험에 사 용된 시편의 규격은 Fig. 3에 기술하였다. SHPB의 충격 봉, 입력봉, 출력봉은 마레이징강 소재를 사용하였으며, Table 1은 탄성봉의 물성치를 나타낸다.
입력봉과 출력봉 끝단에서 750 mm 떨어진 위치에 각 2개의 스트레인 게이지를 대칭으로 부착하는 하프 브리 지를 적용하였다. Fig. 4는 SHPB와 SHTB 시험 장비를 도식화하여 표기하였다.
충격봉의 충돌로 인한 충격은 입력파를 발생시키며 이 입력파는 입력봉에 탄성파 형태로 전달된다. 압축파가 시 편과 입력봉 사이의 계면에 도달하게 되면 임피던스 차 이에 의해 일부는 εR의 반사파 형태로 반사되어 입력봉 의 변형률 게이지에서 측정되며, 나머지는 εT의 투과파 형 태로 투과되며 시편에 변형을 가한다. 투과파는 출력봉의 변형률에서 측정되며 시편이 충격방향으로 균일하게 변형 되었다고 가정할 경우 변형률의 속도는 반사파 εR의 크 기에 비례하게 된다. 또한 시편에 가해진 응력은 투과파 εT의 크기에 비례하며 이와 관련된 식은 다음과 같다.
속이 빈 원통형 충격봉을 이용한 Ogawa 방식의 SHTB 를 사용하여 인장 시험을 실시하였다. 충격봉, 입력봉, 출 력봉 소재는 압축형 SHPB와 동일한 마레이징강을 사용 하였다. 인장 시험에서 투과파의 신호가 약하여 변형률 게이지가 아닌 반도체 게이지를 사용하였다. 인장 시험 결과 또한 식 (1~3)을 이용하여 변형률, 변형률 속도, 응 력을 구할 수 있다. 게이지로부터 측정된 신호는 미세 한 저항으로 작용하며 이 저항은 Wheatstone-Bridge 회 로에 의해 전압 변화로 나타나게 된다. 미세한 변화로 인해 증폭기를 거쳐 기록되게 하였다. 시험을 통해 획 득한 공칭변형률, 공칭응력은 진변형률, 진응력으로 변환 하여 사용하였다.
3. 결과 및 고찰
동일한 소재라 하여도 미세조직의 크기 및 분포에 따 라 각기 다른 물성을 가지게 된다. Ti-6Al-4V 합금은 일 반적인 분류 중 α + β형 합금이며, α형과 β형의 중간적 성질을 가지기 때문에 다양한 용도로 사용된다. Fig. 6은 Ti-6Al-4V의 미세조직을 나타내고 있으며 β상의 체적 분 율은 17.85 %으로 측정되었다. 시편은 Alcoa사의 봉재를 가공하여 사용하였으며, 성분표는 Table 2에 기술하였다.
Fig. 7은 변형률 속도 1/s에서 인장 시험, 1746/s에서 압축 시험을 통해 얻어진 Ti-6Al-4V 진응력-진변형률 곡 선이다. 일반적으로 JC 구성방정식의 변수를 구하기 위 해 정적인 영역에서는 인장 시험으로 동적 영역에서는 SHPB를 이용한 압축 시험을 통해 얻은 데이터로 변수 를 산정한다. 혼합형으로 산정된 변수는 Table 3(a)에 표 기하였다.
Fig. 8은 0.001/s, 1/s, 1746/s 3종류의 변형률 속도 구 간에서의 Ti-6Al-4V 압축 진응력-진변형률 곡선이다. 변 형률 속도의 변화에 따라 얻어진 서로 다른 세가지 곡 선은 탄성구간을 제외한 소성변형 구간만을 나타내고 있 으며, 저변형률 속도 구간에 비해 고변형률 속도에서 항 복강도는 급격히 증가하는 반면 유동응력의 경우 소폭 의 증가량을 보인다. 유동응력이 증가하는 경화 현상은 소재 내의 전위의 이동에 의한 것으로 알려져 있으며 전 위 밀도의 증가로 인해 유동응력의 증가를 초래한다.
Fig. 9은 0.001/s, 1/s, 1209/s 3종류의 변형률 속도 구 간에서의 Ti-6Al-4V 인장 진응력-진변형률 곡선이다. 변 형률 속도의 변화에 따라 얻어진 서로 다른 세가지 곡 선은 압축 시험 곡선과 동일하게 변형률 속도의 증가에 따라 항복강도가 증가하지만 압축 시험에 비해 낮은 증 가량을 나타낸다. 유동응력 역시 소폭의 증가 현상을 보 이며 가공 경화 현상이 미비하다. 마찰 등의 효과로 인 한 압축 시험의 급격한 응력 증가 현상과는 다르게 다소 낮은 증가 형태를 나타낸다.
Fig. 10은 변형률 속도에 따른 인장, 압축 시험에 따 른 항복강도의 차이를 비교한 그림이다. 압축 시험시 0.001/s에서 996.4MPa, 1/s에서 1111.37MPa, 1746/s에서 1552.64MPa, 인장시험시 0.001/s에서 975.68MPa, 1/s에 서 1088.15MPa, 1209/s에서 1160.42MPa의 항복강도 값 을 나타낸다. 변형률 속도 1/s 대비 고변형률 속도에서 의 항복 강도 증가는 압축 시험은 39.7 % 증가한 반면 인장 시험에서는 6.6 % 증가하여 압축 시험이 인장 시 험에 비해 변형률 속도에 따라 높은 민감도를 보인다. 모든 변형률속도 영역에서 압축시험이 인장시험에 비해 높은 항복강도 값을 나타내는데, 이는 시편과 압반 사 이의 마찰 등 외부적의 요소의 영향이 있을 것으로 판 단된다.
종합된 실험 데이터를 식 (4)에 있는 Johnson-Cook 모델이 피팅하여 도출된 매개변수를 Table 3에 명시하 였다. 압축 시험을 통해 산정된 변수는 AC, BC, CC, nC 로 인장 시험을 통해 산정된 변수는 AT, BT, CT, nT로 표 기하였다. A는 항복 응력, B는 변형률 경화 상수, C는 변형률 속도 상수, m은 열 연화 상수이다.
위에서 산정된 변수를 검증하기 위해 Taylor 실험에 대 한 유한요소 해석을 수행하였다. 10−3~103/s의 변형률 속 도 영역에서의 실험으로 산출한 JC 구성방정식 함수를 적용하였으며 상용 해석 프로그램인 LS-DYNA를 사용해 104/s 이상의 고율 변형률 속도 현상이 나타나는 Taylor 충격 시험을 모사하였다. 실험 전, 후 시편의 형태와 초 고속 카메라로 촬영한 충돌 후 시편의 사진을 Fig. 11에 나타내었다. 발사체는 Fig. 12과 같이 2차원 축대칭(2D axisymmetric)으로 모델링하였으며 라그랑지안 요소(Lagrangian mesh)를 활용하여 유한요소해석(Finite Element Analysis)을 실시하였다. Fig. 12와 Table 4는 JC 모델 변수에 따른 실험값과 비교한 결과를 나타내었다.
4. 결 론
본 논문에서는 전산 모사에 사용되는 JC모델의 변수 를 기존의 혼합된 시험법과 압축시험, 인장시험만을 통 하여 획득하여 그 결과 값의 차이와 실제 모델에 적용 할 때의 차이점에 대하여 비교하였다. 실험은 Ti-6Al-4V 소재에 대하여 저변형률 속도 영역에서는 기존의 MTS 시험 장비를 사용하여 획득하였고, 고변형률 속도 영역 에서는 SHPB와 SHTB 시험 장비를 활용하여 시험법에 따른 변수를 결정하였다. 각 시험으로부터 다음의 결론 을 얻었다.
1) 고변형률 속도에서 압축 시험의 경우 항복강도 값 은 저변형률 속도(1/s)에 비해 39.7 %증가한 반면 인장 시험은 6.6 % 증가하였다. 압축 시험에서의 증가량이 인 장 시험에 비해 높으므로 변형률 속도에 대한 민감도가 높다는 것을 확인하였다.
2) 고변형률 속도의 영역에서 변형률 0.05 기준 항복 강도 대비 유동응력은 압축일 경우 18.9 % 증가, 인장일 경우 5.1 %의 증가량을 나타낸다. 저변형률 속도(1/s)의 영역에서 변형률 0.05 기준 항복강도 대비 유동응력은 압 축일 경우 22.5 % 증가, 인장일 경우 9.9 %의 증가량을 나타내며 압축에서의 응력 증가량이 변형률 속도와 상 관없이 인장 응력의 증가량에 비해 큰 현상을 보였다. 이는 압축 시험시 시편 접촉면에서의 마찰로 인한 영향 으로 유추된다.
3) 소성구간에서의 진응력-진변형률 곡선을 이용하여 산 정된 Johnson-Cook(JC) 구성방정식의 변수를 이용하여 수치해석을 진행한 결과 압축형 변수를 적용하였을 때 힘이 가해지는 축방향에 대한 높이의 길이가 실험값과 가장 적은 오차를 보였다. 1/s 변형률 속도의 인장 시 험에서 가공 경화현상이 미비하므로 고율 변형률의 압 축 시험을 모사함에 있어 제한점이 있으나, 연성이 거 의 없는 소재이므로 혼합된 방식의 시험법이 실험값의 직경 길이와 가장 적은 오차를 보였다.
HCP 결정구조를 가지는 Ti-6Al-4V는 BCC, FCC 결 정구조에 비해 슬립계의 수가 적어 높은 항복강도를 가 지며 소성 변형시 생성된 전위의 이동이 제한됨에 따라 취성이 강한 소재이다. 다른 금속 재료에 비해 경화 현 상을 거의 나타내지 않았는데 이는 쌍정의 형성에 따라 결정립의 방위 변화를 통해 완화된 것으로 유추된다. 인 장 시험의 유동응력이 압축 시험에 비해 적으므로 전위 의 이동이 용이하며 생성된 전위 밀도가 낮을 것으로 판 단되며 소성 변형시 소성에너지의 90 %가 열로 분산됨 에 따라 열적 연화 현상, 소성변형을 모사하는 다양한 구성방정식 등을 고려한 추가적인 연구의 필요성을 알 수 있다.
본 연구에서는 압축과 인장에 따른 유동응력의 거동을 각각 확인할 수 있었으며 JC 구성방정식의 변수를 결정 하여 수치해석을 통해 나타나는 차이를 확인할 수 있었 다. 이와 같은 방법을 통해 충격과 변형률 속도의 민감 도에 의한 유동 응력에 대한 거동은 타소재의 동적 거 동 해석에도 매우 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판 단된다.
