2.1. Theoretical approach

전면 전극 설계를 위한 계산은 Martin Green의 Solar Cells의 문헌을 바탕으로 진행하였다.⁴⁾ 태양전지의 전면 전극 패턴 설계를 위하여, busbar와 Finger의 구조를 포 함한 기본 단위인 unit cell을 설정하였다. Finger와 busbar 의 면적에 따른 선저항으로 인한 최대 전력값에 대한 표 준화된 전력 손실율(Prf, Prb)은 다음과 같은 식(1,2)으 로 나타낼 수 있다.

finger와 busbar의 면적에 따른 빛 가림으로 인해 발 생하는 최대 전력값에 대한 표준화된 전력 손실율(Psf, Psb)에 관한 식(3,4)은 다음과 같다.¹⁾

finger에서의 접촉저항( ρ_c) 으로 인한 최대 전력값에 대 한 표준화된 전력 손실율은 다음과 같은 식(5)으로 표 현 가능하며, busbar로 수집될 때 생기는 접촉저항 손실 은 finger의 단면적에 비해 busbar 면적이 약 10배 이상 넓기 때문에 본 계산에서는 생략하였다.

마지막으로 특정 면저항(ρ_s)을 갖는 태양전지 에미터에 서의 전류 흐름 발생시 수평 저항에 의한 표준화된 전 력 손실율에 관한 식(6)은 다음과 같다.

위에서 설명된 전력 손실 요인들은 finger의 폭 및 finger간 거리에 따라 모두 변화하는 값으로 전면 전극 을 설계할 경우 손실의 4가지 요인을 모두 고려하여 최 소의 전력 손실율을 가지는 결과를 도출할 필요가 있다.

최소의 전력손실을 가지는 최적의 조건은 finger간의 간 격(S)이 매우 작아 에미터의 면저항으로부터 생기는 전 력 손실율(P_tl)이 매우 작아 무시할 수 있다고 가정한다. 이때, finger의 shading loss가 resistive loss와 contact loss의 합이 동일할 때이다. 위 가정을 적용하여, 식(7) 을 정리하면 다음 식(8)과 같이 나타낼 수 있다.

따라서 finger의 너비(W_F), finger 사이의 간격(S), unit cell의 길이(B), finger와 에미터사이의 금속 면저항(ρ_smf), 접촉 저항(ρ_c)값은 위 (8)식과 최적화한 전면 전극을 디 자인하기 위해 서로 연관되어 있다. 태양전지는 한정된 길이(B)를 가지고 있으며 접촉 저항( ρ_c)은 TLM 패턴의 측정을 통해 측정을 통해 구할 수 있으며 금속 면저항 ( ρ_smf)은 전면 전극 금속(Ag)의 비저항으로부터 계산 가 능하다. 이후 pre-test 태양전지를 인쇄하여 최대 전력 값 에서의 전류밀도(J_mp)과 최대 전력값에서의 전압(V_mp)과 같 은 매개변수값을 구함으로써 한정된 면적 안에서의 finger 의 너비(W_F)에 따른 finger 사이의 간격(S)을 구할 수 있 다. 즉, 4 cm × 4 cm 의 finger 사이의 간격을 구하여 내 부에 들어가는 finger의 개수를 구할 수 있다.

위 (9)식을 통하여 unit cell내부에 들어가는 finger의 너비에 따른 finger 개수를 구할 수 있다.Fig. 2

Fig. 2

9 cell pattern solar cell which have 17, 19, 22 ea fingers pattern on.

본 연구에서 전면 전극 최적화 설계를 위해 사용한 매 개변수값을 Table 1에 명시하였다.⁵⁾ 이를 통해 전면 전 극을 설계하고자 하는 태양전지의 4 cm × 4 cm 크기에 적 합한 finger의 개수를 19 ea로 계산하였다.^6-7)

2.2. Experimental procedure

본 실험에서는 계산된 전면 전극 패턴에 따른 전력 손 실값을 검증하기 위하여 4 cm × 4 cm규격의 태양전지를 제작하였다. 태양전지 간 다른 태양전지 공정의 오차를 최소화하기 위하여 동일한 6 inch 웨이퍼 내에 전극 개 수가 상이한 9개의 태양전지를 제작하였다.

실리콘 태양전지의 제작 프로세시는 다음과 같다. 초 크랄스키(Czochralski)-Si p-type (100)방향의 웨이퍼의 두 께 200um, 6 inch 사이즈, 비저항 1.0-1.5 W·cm² 실리콘 웨이퍼를 사용하였다. 다음으로 KOH+첨가제 용액으로 전 후면 texturing을 진행하였다. 에미터 형성은 튜브 퍼니 스를 사용하여 인(Phosphorus)을 웨이퍼 내부로 확산시 켜 형성하였다. 전면 패시베이션 및 반사 방지막 효과 증 가를 위해 전면에 PECVD(Plasma Enhanced Chemical Vapor Deopsition) 장비를 통한 실리콘 질화막(SiNx)을 약 70 nm의 두께로 형성 하였다. 동일한 공정을 거친 웨 이퍼 위 설계된 전극 개수를 바탕으로 태양전지 전극은 스크린 프린트를 통해 인쇄하였다. 전면 전극 패턴은 은 (Ag)으로 인쇄하고, 후면전극은 전체 웨이퍼 영역에 대 해 알루미늄(Al)을 인쇄하였다. 이후, 전후면 동시 소성 을 위해 RTP(Rapid Temperature Process) 장비를 이용 하여 최대 온도 750 °C에서 3초간 열처리를 진행하였다.

계산된 최적 finger 개수인 19개를 기준으로 작거나 큰 패턴(17, 22개)를 각 3개씩 배치하여 총 9개의 소면적 태양전지를 제작하였다. 같은 웨이퍼 위 각각의 단위 태 양전지는 에미터의 연결 단절 및 사이즈 규격화를 위해 다이싱 공정을 통하여 정확히 4 cm × 4 cm로 절단하였다. 이후 서로 다른 finger 수를 갖는 각 단위 태양전지의 특성을 Light I-V로 평가하였다. finger 개수에 따른 최 대 전력 값, Eff, V_oc, J_sc 와 같은 태양전지 성능을 비교 분석 하였다. 또한 qunatum efficiency(QE)측정을 통해, 전면 전극의 shading loss를 포함하지 않은 J_sc 값과 Light I-V 상의 J_sc값을 비교함으로써 실제로 finger에 의해 shading loss가 얼마만큼 일어나는지 측정하여 보았다. 마 지막으로 계산과 실제 실험 결과의 오차율이 어느 정도 차이가 나는지를 분석하였다.

3.1. 전면 전극 패턴 별 Light I-V 비교

각 finger 수에 따른 패턴별로 측정한 Light I-V curve (Fig. 3)와 그로부터 추출한 특성 저항(Rs)과 충진율(FF) 을 Fig. 4에 나타내었다. Light I-V curve 로부터 추출한 각 17, 19, 22 ea의 finger 수를 가지는 패턴의 충진률은 각각 0.7745, 0.7781, 0.7843 으로 측정되었으며 특성 저항값은 각각 34.29, 31.64, 21.47 mΩ으로 측정되었다.

Fig. 3

Light I-V curve for each solar cell which has different fingers number.

Fig. 4

Fill factor & series resistance for each solar cell which has different fingers number.

이 실험으로부터 같은 면적 안의 태양전지 내부의 finger 개수가 증가할수록 충진율(FF)이 증가하는 양상을 보이 며 이는 특성 저항 값이 감소하기 때문으로 생각된다. 이론적으로, 같은 면적 안에 금속 전극이 차지하는 면 적이 늘어나면 금속 저항, 접촉 저항이 줄어들어 특성 저항(R_s)이 줄어들기 때문에 전력손실이 감소하는 것으로 설명할 수 있다.

3.2. 전면 전극 패턴 별 단락전류밀도 비교

전면 전극의 shading 효과를 제거한 태양전지의 내부 에서 생성되는 최대 전류를 각 태양전지별로 비교하기 위하여, 빔 사이즈를 finger 사이 1 mm × 4 mm 영역으 로 제한하여 EQE(External quantum efficiency)를 측정 하고 그 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 측정된 QE data 로부터 J_sc 값을 구할 수 있으며 이를 shading loss 효과 가 포함된 Light I-V curve의 J_sc와 비교함으로써 전류 감소량을 측정할 수 있다.

Fig. 5

Quantum efficiency of each solar cell which have different fingers number.

EQE 로부터 추출한 각 17, 19, 22 ea의 finger수를 가지는 미세전극 패턴별 전류밀도값은 39.4, 39.39, 39.46 mA/cm² 으로 최대, 최소값의 차이가 0.07 mA/cm² 로써 태양전지 내부의 재결합에 의한 광생성 전류의 최대값 은 유사함을 확인하였다. 한편 Light I-V curve에서 추 출한 전류밀도 값은 37.61, 37.53, 37.38 mA/cm² 로써 최대, 최소값의 차이가 약 0.24 mA/cm² 으로 측정되었다.

이론적으로, 같은 면적의 태양전지 안의 finger 개수가 증가할수록 J_sc가 감소하는 양상을 보이며 이는 태양전 지 전면에서 금속전극이 차지하는 면적이 증가하여 빛 을 반사하는 비율이 늘어나기 때문이며 이를 실험적으 로 설명할 수 있다.Fig. 6

Fig. 6

short circuit current density(J_sc) compare from Ligh I-V curve and QE of each solar cell which has different fingers number.

3.3. 패턴 별 solar cell efficiency 비교

태양전지 전면 전극의 finger수가 각 17, 19, 22 개가 인쇄된 패턴의 태양전지의 V_oc, J_sc, FF, Eff을 각각 Tabel 2에 정리하였다. 앞서 살펴본 바와 같이 finger의 개수가 증가할수록 충진율(FF)은 증가하는 양상을 보이 며 전류밀도(J_sc)는 감소하는 양상을 보인다. 이 두 가지 요소는 태양전지의 효율에 미치는 영향이 서로 상반되 는 관계에 있다. 따라서 적절한 finger 개수를 설정하는 것이 태양전지의 효율을 최적화 하는 데 있어서 매우 중 요한 요소이다.

본 실험에서는 전면 전극 finger의 개수가 22 ea 인 패 턴의 태양전지의 효율이 17.84 % 로 가장 높게 측정되 었다. 실험적으로는 finger 개수의 증가로 인한 shading loss로 인한 전력 손실보다 특성 저항을 낮춤으로써 얻 는 전력 이득이 더 큰 것으로 생각된다. 이것은 전면 전 극 패턴 설계를 위한 모델링을 구성할 때, 평평한 평면 위에 finger가 인쇄되어 finger 아래 부분에서 shading loss가 일어나는 것으로 가정하였다. 하지만 실제 제작된 실리콘 태양전지는 textured 표면을 갖고 있기 때문에 설 계 모델과는 다른 광흡수경로를 가지게 된다. 이러한 실 제와 설계 모델과의 차이점이 계산 결과와 실험 결과와 의 오차의 원인이 되는 것으로 생각된다. 전면 전극 패 턴을 계산할 때, 최적화된 태양전지의 최대 전력 값을 예상할 수 가 있으며 이를 실제 실험값과 비교하여 오 차의 정도를 계산하여 보았다.

Table 3에 실험값과 계산으로 구한 최대 전력 밀도를 표기하였으며 이를 통해 계산과 실제 실험값은 3.8 % 정 도의 오차를 가짐을 알 수 있다. 이 오차의 원인은 실 제 태양전지의 전면에서는 반사도를 낮추기 위해 textured 모양으로 식각되어 있어 이론적으로 설계한 모델링과의 차이가 있으며 이론 계산에서 무시한 에미터에서의 면 저항에 의한 전력 손실의 영향인 것으로 생각된다.