Structure and Elastic Properties of (Nb1-xTax)C,  (Nb1-xHfx)C,  Ultra-High Temperature Solid Solution Ceramics using the First Principles Calculation

Myungjae Kim; Jiwoo Kim; Jiwoong Kim; Kyung-Nam Kim

doi:10.3740/MRSK.2021.31.12.682

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Korean Journal of Materials Research. December 2021. 682-689
https://doi.org/10.3740/MRSK.2021.31.12.682

Structure and Elastic Properties of (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C, Ultra-High Temperature Solid Solution Ceramics using the First Principles Calculation

제1원리계산을 이용한 (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 초고온 세라믹 고용체의 구조 및 탄성특성

Myungjae Kim¹

Jiwoo Kim¹

Jiwoong Kim¹^†

Kyung-Nam Kim²^†

김 명재¹

김 지우¹

김 지웅¹^†

김 경남²^†

¹Department of Organic Materials and Fiber Engineering, Soongsil University, Seoul 06978, Republic of Korea

²Department of Advanced Materials Engineering, Kangwon National University, Samcheok, Gangwon 25913, Republic of Korea

¹숭실대학교 유기신소재파이버공학과

²강원대학교 신(기능)소재공학과

^†Corresponding author E-Mail : jwk@ssu.ac.kr (J. Kim, Soongsil Univ.) knkim@kangwon.ac.kr (K.-N. Kim, Kangwon Nat’l Univ.)

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/):

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ABSTRACT

NbC, HfC, TaC, and their solid solution ceramics have been identified as the best materials for ultrahigh-temperature ceramics. However, their structural stability and elastic properties are mostly unclear. Thus, we investigated structure and elastic properties of (Nb_1-xTa_x)C and (Nb_1-xHf_x)C solid solutions via ab initio calculations. Our calculated results show that the stability of (Nb_1-xTa_x)C and (Nb_1-xHf_x)C increases with the increase of Hf and Ta content, and (Nb_1-xHf_x)C is more stable than (Nb_1-xTa_x)C at the same content of Hf and Ta. The lattice constants decrease with increasing of Hf and Ta content. (Nb_1-xTa_x)C and (Nb_1-xHf_x)C carbides are mechanically stable and brittle. Bulk modulus of (Nb_1-xTa_x)C increases with increasing Ta content. In contrast, bulk modulus of (Nb_1-xHf_x)C decreases with increasing Hf content. Hardness of solid solutions shows the highest values at the (Nb_0.25Ta_0.75)C and (Nb_0.75Hf_0.25)C. In particular, (Nb_0.75Hf_0.25)C shows the highest hardness for the current system. The results indicate that the overall mechanical properties of (Nb_1-xHf_x)C solid solutions are superior to those of (Nb_1-xTa_x)C solid solutions. Therefore, controlling the Hf and Ta element and content of the (Nb_1-xTa_x)C and (Nb_1-xHf_x)C Solid solution is crucial for optimizing the material properties.

Keywords

(Nb_1-xTa_x)C

(Nb_1-xHf_x)C

ultra-high temperature ceramics

elastic modulus

ab initio

MAIN

1. 서 론

초고온 세라믹스(UHTCs)는 극초음속 비행체, 로켓추진 체, 원자력 산업과 같은 고온 응용분야에서 필수로 활 용되는 소재이다.^1,2) 이러한 극한환경에서도 물성을 유지 할 수 있는 물질은 주로 IV-VI족 전이금속의 탄화물, 질 화물, 붕화물 등이 있으며, 이를 총칭하여 UHTCs 소재 로 사용되고 있다.^3-5) 질화물의 경우, 초소형전자 산업에 적용하기 위한 우수한 전자적 특성을 가지고 있는 것으 로 알려져 있다.⁶⁾ 또한 붕소화물은 높은 열전도율과 우 수한 탄성 특성으로 인해 혁신적인 열 보호 시스템 및 항공 우주 차량에 사용된다.⁷⁾ 특히, 전이금속 탄화물 NbC, TaC 및 HfC은 높은 융점을 가지며 높은 경도, 고 온강도, 높은 내마모성, 우수한 내화학성 및 우수한 고 내식성으로 인해 주목받고 있다.^8-9) 이러한 뛰어난 특성 으로 인해 전이금속 탄화물은 금속/세라믹 복합 재료 또 는 절삭 공구의 코팅재로 사용하고 있다.^10-12)

그러나 지금까지 TiC, SiC, ZrC, HfC, TaC 및 NbC 를 기반으로 한 탄화물 고용체들은 많은 연구가 진행된 양에 비해, (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 등 고용체 탄화물의 연구는 부족한 실정이다.^13-16) 또한, Nb계, Ta계 및 Hf 계 탄화물, 특히 (Nb, Ta)C, (Nb, Hf)C 계와 같은 3원 계 고용체는 합성 중 공극이나 불순물이 포함되어 균일 한 샘플의 제조가 어렵고, 특성 분석이 제한적이기 때 문에 실험적 접근의 한계가 있다. 따라서, 탄성계수, 전 단계수, 영률 등 기계적거동과 같은 특성인자 연구는 부 족한 실정이다. 특히, 가혹한 환경에서 사용하는 극한환 경용 구조소재의 전체적인 특성분석에는 필수적으로 필 요한 요소이다.^17-20)

이에 본 논문에서는 (Nb_1-xTa_x)C 및 (Nb_1-xHf_x)C (x=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1) 고용체의 Ta, Hf 함량에 따른 구조 및 기계적특성을 조사하였다. 구조적 안정성을 연구하고, 단결정 탄성 계수와 다결정 탄성계수, 연성 및 이방성 에 대한 기계적 특성을 계산하였다. 이상적인 고용체 탄 화물 모델을 이용해 이론적 탄성 특성을 연구하였다. 연 구결과에는 탄소-금속 비율, 입자 크기, 입자경계, 다공 성(기공 크기, 기공 모양, 기공 부피) 등과 같은 요인을 고려하지 않았다. 본 연구의 결과는 전이금속 고용체 시 스템을 조사하기 위한 이론적 지침과 새로운 극한환경 용 UHTCs를 개발하기 위한 초석이 될 수 있을 것으로 기대 된다.

2. 계산방법

본 연구에서는 (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 탄화물의 물성 을 연구하고자 전자밀도이론(DFT)을 기반으로 한 제1원 리 계산을 수행하였다. 제1원리 계산은 VASP (Vienna ab initio Simulation Package) 코드에 의해 계산되었다. 또한, 최적의 구조와 탄성 및 기계적 특성을 계산하기 위 하여 다양한 전이금속 탄화물에 사용되어 정확도가 입증 된 GGA (generalized gradient approximation)와 Perdew- Burke-Ernzerhof (GGA-PBE) 교환상관함수를 사용하였 다.^21,22) 순수한 NbC, TaC, HfC는 총 8개 원자(전이금속 4개, 탄소 4개)를 갖는 unit cell (space group: Fm-3m) 구조로 생성하였으며, 고용체 모델의 경우 (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C (x = 0.25, 0.5, 0.75) 함량에 따른 원자간 화학적 무질서의 영향을 고려하기 위해 SQS (Special Quasirandom Structure) 모델들을 ATAT 코드를 사용하여 모사하였다.^23,24) 계산에 사용된 모든 unit cell, SQS 탄화 물 구조모델은 Fig. 1에 모식도로 표현하였다. Brillouin zone 적분은 Monkhorst k-points pack grid를 사용하였 으며, k-point 수렴 테스트를 진행하여 가장 최적의 값 인 각각 9 × 9 × 9 및 7 × 7 × 5의 k-point 조건으로 각각 의 unitcell모델 및 SQS 모델 구조를 구조최적화를 하 였다. 탄성계수는 구조최적화보다는 조금 더 높은 11 × 11 × 11 및 9 × 9 × 7를 각각 사용하여 탄성계수를 계산하 였다. 계산의 정확도를 향상시키기 위해 비교적 높은 plane wave cutoff energy (500 eV)를 사용하였으며, 전자 에너지는 10^-6 eV/Å 이하, 그리고 각 구조 모델 의 반복 계산 횟수는 최종 계산 결과와 전회에 얻은 결 과 간 에너지 차이가 0.02 eV/Å 이하로 수렴해 가는지 여부에 따라 결정하였다. (Nb_1-xTa_x)C 및 (Nb_1-xHf_x)C 고용체의 상대적인 안정성을 분석하기 위해 형성에너지 (E_form)와 응집에너지(E_cohe)는 (1) ~ (2) 식을 사용하여 계 산하였다.²⁵⁾

(1)

E_{f o r m}^{T M x C y} = \frac{(E_{t o t}^{T M x C y} - [x E_{s t a b l e p h a s e}^{T M} + y E_{g r a p h i t e}^{C}])}{N_{t o t} (= x + y)}

(2)

E_{c o h e}^{T M x C y} = \frac{(E_{t o t}^{T M x C y} - [x E_{i s o l a t e d}^{T M} + y E_{i s o l a t e d}^{C}])}{N_{t o t} (= x + y)}

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Fig. 1

Schematic of the crystal structures of (a) NbC, (b) TaC, (c) HfC, (d) (Nb_0.25Ta_0.75)C, (e) (Nb_0.5Ta_0.5)C, (f) (Nb_0.75Ta_0.25)C, (g) (Nb_0.25Hf_0.75)C, (h) (Nb_0.5Hf_0.5)C, and (i) (Nb_0.75Hf_0.25)C solid solutions.

위 식에서 $E_{t o t}^{T M x C y}$ 는 본 계산결과 얻어진 (Nb, Ta)C, (Nb, Hf)C고용체의 총 에너지를 나타내며, $E_{s t a l b e p h a s e}^{T M}$ 과 $E_{g r a p h i t e}^{C}$ 는 전이금속과 탄소의 원자 당 가장 안정한 상 태 에너지, $E_{i s o l a t e d}^{TM}$ 과 $E_{i s o l a t e d}^{C}$ 는 고립된 단일 원자의 에너지를 의미한다.

NbC, TaC, HfC, (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 전이금속 탄 화물의 탄성 특성을 계산하기 위해 stress-strain relation 을 사용하였다.²⁶⁾ 또한, 정확한 탄성 특성을 측정하기 위해최적화된 구조 모델에는 각각 두 방향으로 6개의 변형률(± 0.005, ± 0.007, ± 0.01)을 부여하였으며, 모 든 계산모델은 B1(NaCl) 결정 구조이므로, 탄성 특성 에 영향을 미치는 3개의 탄성상수(C₁₁, C₁₂, and C₄₄) 만을 고려하였다. 계산된 탄성계수는 Voight-Reuss-Hill 가정에 따른 식 (3) ~ (7)을 기반으로 부피 탄성계수(bulk modulus, B) 및 전단계수(shear modulus, G), 영률(Young’s modulus, E)를 도출하는데 활용되었다.^27-29) 또한, Poisson’s ratio (v)와 이론적 비커스 경도(Vicker’s hardness)는 이론적 탄성계수 데이터를 활용한 식 (8)~(9)을 사용 하여 계산하였다.^30-32) 소재의 이방성과 등방성 분석은 Universal anisotropy index에 따른 식 (10)을 사용하여 계 산하였다.³³⁾

(3)

B = \frac{C_{11} + 2 C_{12}}{3}

(4)

G_{V} = \frac{3 C_{44} + C_{11} - C_{12}}{5}

(5)

G_{R} = \frac{5 (C_{11} - C_{12}) C_{44}}{4 C_{44} + 3 (C_{11} - C_{12})}

(6)

G = \frac{G_{V} + G_{R}}{2}

(7)

E = \frac{9 G B}{3 B + G}

(8)

v = \frac{3 B - 2 G}{2 (3 B + G)}

(9)

H_{v} = 0.92 k^{1.137} G^{0.708}

(10)

A^{U} = \frac{5 G_{v}}{G_{R}} + \frac{B_{v}}{B_{R}} - 6 \geq 0

위 식에서 B_v, B_R, G_v, G_R는 각각 Voigt, Reuss으로 계산된 부피 탄성계수와 전단계수이며, 최종적인 B, G 값은 Hill 식으로 나타내었다. E는 영률, v는 Possion’s ratio이다. 또한, H_v는 경도이며, k는 Pugh’s constant (G/B)이다.

3. 결과 및 고찰

계산의 신뢰성을 위하여 구조최적화에 필요한 최적의 k-point에 대한 수렴도 테스트를 수행하였다(Fig. 2). 수 렴도 테스트는 구조최적화 이후 모델이 갖는 격자 상수 와 에너지, 체적을 분석하였으며 수렴이 되었다고 판단되 는 k-points에 표기를 하였다. Unit cell 모델의 경우 격 자상수, 체적, 총 전자에너지의 차이가 크지 않아 9 × 9 × 9 이상에서 수렴하는 것을 확인하여 정확도와 계산시간을 고려하여 사용하였다. 마찬가지로 SQS 모델의 경우 격 자상수, 체적, 총 전자에너지의 절대적인 차이는 크지 않 았지만 격자상수와 체적에서 수렴성이 낮은 것으로 나 타났다. 하지만, 총 전자에너지는 7 × 7 × 5 이상에서 kpoint 조건에서 수렴함을 확인하였다.

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Fig. 2

The k-points convergence tests of transition metal carbide solid solutions: (a) unitcell and (b) SQS model are the convergence of lattice parameters, volumes, and total energies, respectively.

계산된 (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 고용체의 격자상수 (lattice parameter), 형성에너지(formation energy), 결합에 너지(cohesive energy), 드바이 온도(Debye temperature) 를 Table 1에 나열하였다. 모든 탄화물은 B1 구조를 기 반으로 계산되었으며, 다른 문헌의 실험데이터 및 계산 데이터를 비교하였을 때 국소적인 오차만을 보이는 것 으로 확인하였다. 이는 최적의 k-point mesh가 선택되었 으며, 계산결과의 신뢰성을 보여준다. Ta 및 Hf 원소 별 격자상수의 변화는 원자 반지름에 따른 변화로 보인다. 또한, 격자상수는 물질 내 결합강도, 결합 특성 등의 영 향에 따라 미세한 차이를 보인다. 계산된 형성에너지는 물질의 상 변화에 따른 안정성을 확인하는 지표이며, 결 합에너지는 화합물의 모든 원자들이 서로 분리되어 결 합이 끊어질 때 필요한 총 에너지 값을 뜻한다. 모든 형 성에너지 값은 음수로 계산한 고용체 모두 형성 가능한 안정상(stable phase)라는 것을 예상할 수 있었다. 또한 결합에너지의 경우 HfC와 (Nb_0.25Hf_0.75)C가 낮은 값을 보 인다. 형성에너지가 낮을수록 고용체 형성이 용이해지는 것은 잘 알려져 있으며, 이는 HfC와 (Nb_0.25Hf_0.75)C 탄 화물의 안정성이 높다는 것을 의미한다. 또한, 결합에너 지는 화합물의 원자들이 서로 분리되어 결합이 끊어질 때 필요한 에너지를 나타낸다. TaC와 (Nb_0.25Ta_0.75)C의 낮은 결합에너지는 결합을 끊을 때 많은 에너지가 필요한 것 으로 예상되며, NbC와 (Nb_0.75Hf_0.25)C 조성은 적은 에너지 로 결합을 끊어 낼 수 있을 것으로 보인다. 따라서 가장 안정한 고용체는 HfC, TaC, (Nb_0.25Hf_0.75)C, (Nb_0.25Ta_0.75)C 라는 것을 알 수 있었다. 드바이 온도(Debye temperature) 는 일반적으로 재료의 경도를 나타내는 지표이다.³⁴⁾ 계산 된 (Nb_1-xTa_x)C와 (Nb_1-xHf_x)C 고용체의 경도는 NbC > (Nb_0.75Ta_0.25)C > (Nb_0.75Hf_0.25)C > (Nb_0.5Ta_0.5)C > (Nb_0.5Hf_0.5)C > (Nb_0.25Ta_0.75)C > (Nb_0.25Hf_0.75)C > TaC > HfC 순으로 나타나며, NbC가 가장 높고 HfC는 가장 낮 은 값을 가지고 있었다.

Table 1

Equilibrium lattice parameters (a in Å), formation (E_form in eV/atom) and cohesive energies (E_cohe in eV/atom), and Debye temperatures (Ɵ_D in K) of transition metal carbides.

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탄성계수는 재료의 기계적거동, 안정성, 강성, 취성, 연 성 및 탄성 이방성 특성을 나타내는 중요한 지표이다. 계산된 탄화물 고용체의 탄성계수는 Table 2에 나열하 였다. (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 고용체의 기계적 안정성 은 탄성계수를 기반으로 한 Born’s stability criteria를 사용하여 계산하였다.³⁶⁾ 모든 전이금속 탄화물은 입방체 (cubic) 구조를 가지고 있으므로 3개의 탄성계수(C₁₁, C₁₂, C₄₄)를 고려해 다음과 같이 계산하였다.

(11)

C u b i c : C_{44} > 0, C_{11} - C_{12} > 0, C_{11} + 2 C_{12} > 0

Table 2

The calculated elastic constants (in GPa) of (Nb_1-xTa_x)C and (Nb_1-xHf_x)C solid solutions.

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계산된 전이금속 탄화물들은 위에서 언급한 Born’s stability criteria를 모두 만족하며 기계적으로 안정하다는 결과를 보인다. 따라서 (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 고용체 는 열역학적 뿐만이 아니라 기계적으로도 안정한 물질 임을 확인하였다.

Fig. 3는 계산된 전이금속 탄화물의 부피 탄성계수, 전 단 탄성계수, 영률, 비커스 이론경도에 대한 값들을 비 교한 그래프이다. 계산된 NbC, TaC, HfC의 부피, 전단, 영률, 비커스 경도는 이전의 논문과 비교하여 큰 오차 가 없는 것으로 확인하였다.^37,38)

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Fig. 3

The bulk, shear, Young’s moduli, and Vickers hardness changes behavior of (a) (Nb_1-xTa_x)C and (b) (Nb_1-xHf_x)C solid solutions.

탄성계수의 경우 (Nb_1-xTa_x)C 고용체에 첨가된 Ta함량 이 증가할수록 향상되었다. 이와는 반대로 (Nb_1-xHf_x)C의 경우 Hf함량이 증가할수록 감소되는 것을 알 수 있었 다. 또한, (Nb_1-xHf_x)C 고용체는 (Nb_1-xTa_x)C 고용체에 비 해 부피 탄성계수가 모두 높은 것을 확인할 수 있었다. 부피 탄성계수의 경우 외부 압력에 대한 저항력을 의미 하며 일반적으로 전자의 밀도와 비례하는 값을 보이므 로, Hf와 Ta의 최외각 전자의 수 차이에 따라 변화가 발 생하는 것으로 판단된다.³⁹⁾ 전단 탄성계수와 영률 역시 Hf원소가 첨가된 탄화물에 비해 Ta원소가 첨가된 탄화 물이 더 높은 값을 보여주는 것을 확인할 수 있었다. 전 단 탄성계수와 영률 모두가 결합 강도에 영향을 받으 며, 거시적인 기계적 특성에 직접적인 영향을 주는 것 으로 알려져 있다. 따라서 전반적으로 Hf원소가 첨가될 때에 비해 Ta원소가 첨가된 경우에 기계적 강도가 더욱 우수할 것으로 예상된다.

경도는 재료의 전체적인 기계적 특성을 반영하는 동시 에 내마모성과 큰 관계가 있다. 일반적으로 경도는 전단 탄성계수와 강한 상관관계를 나타낸다. 재료의 고유 경도 는 원자 간에 작용되는 힘과 강도 및 결정구조, 높은 응 집에너지, 짧은 결합길이, 공유결합 등과 같은 여러가지 요인에 의해 결정되는 특징이 있다. 경도의 경우 Hf원 소를 첨가한 (Nb_1-xHf_x)C가 Ta원소가 포함된 (Nb_1-xTa_x)C 에 비해 전체적으로 높은 값을 보였다. 각각의 가장 높 은 값을 가진 조성으로는 (Nb_0.75Ta_0.25)C가 28.43 GPa, (Nb_0.25Hf_0.75)C는 28.69 GPa 값을 나타내었다. 그러나 Ta원소가 Hf원소에 비하여 더 높은 전단계수와 영률을 지니고 있음에도 불구하고 Hf를 첨가하였을 경우의 경 도가 더 높게 나타나는 것은 취성분석을 고려하면 결 합특성이 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다. 따라서 Hf 가 첨가된 모델은 Ta가 포함된 모델에 비해 높은 경 도 값을 가지고 있어서 내마모성이 우수할 것으로 예 상되며, 이는 실험적인 결과와 비교하여 일치하는 것으 로 볼 수 있다.⁴⁰⁾

Fig. 4는 계산된 전이금속 탄화물의 연성/취성 거동에 대한 그래프이다. Poisson’s ratio는 화학결합의 방향성을 나타내는 지표이다. 일반적으로 공유물질의 경우 v = 0.1 이며, 이온물질의 경우 v = 0.25, 금속물질의 경우 v = 0.33 에 가까운 값을 가진다.⁴¹⁾ 또한, 본 연구에서는 Pugh’s constant로 G/B의 고전적 기준으로 설명되는 연성/취성 거 동도 함께 고려하였다. 임계값은 1.75이며, G/B가 0.57 보다 작으면 연성특성을 나타내고, 0.57보다 큰 경우는 취성 특성을 나타낸다. Ta와 Hf가 첨가된 모든 고용체 탄화물의 Poisson’s ratio는 v = 0.19에서 0.23 범위 내에 있는 것을 나타내며, 이는 고용체 탄화물이 보다 강한 공유결합을 지니고 있다는 것을 의미한다.⁴²⁾ 또한, 모든 G/B 값은 0.57보다 큰 값을 지니고 있어서 취성 특성 이 다른 조성에 비해보다 증가된다는 것을 알 수 있었 다. 모든 고용체의 Poisson’s ratio와 Pugh’s constant 값 은 큰 차이가 없었지만, 비교해보면 TaC의 계산 값이 가 장 낮고 (Nb_0.25Hf_0.75)C의 계산 값이 가장 높은 것으로 보 아 TaC는 취성이 상대적으로 낮은 반면 (Nb_0.25Hf_0.75)C 은 취성이 가장 높다는 것을 알 수 있었다.

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Fig. 4

The Poisson’s ratio and Pugh’s constant of (Nb_1-xTa_x)C and (Nb_1-xHf_x)C solid solutions.

Fig. 5는 (Nb_1-xTa_x)C 및 (Nb_1-xHf_x)C의 Universal anisotropy index (A^U)를 비교한 그래프이다. 세라믹 내부 의 미세 균열은 열팽창 계수와 탄성의 이방성(anisotropy) 에 의해 발생된다. 따라서 이러한 특성을 이해하고 내 구성을 향상시킬 수 있는 메커니즘을 예측하기 위해서 는 탄성 이방성을 계산하는 것이 중요하다. 계산된 재 료는 A^U= 0을 만족할 때 탄성적으로 등방성이고, 그렇 지 않으면 탄성적으로 이방성이다. 따라서, A^U를 이용하 여 분석된 모든 고용체는 이방성을 가지고 있음을 알 수 있다. 초기 NbC은 0.34로 탄성적으로 이방성 특성을 나 타내고 있으며, Ta원소의 함량이 증가할수록 이방성이 강 해지는 것을 볼 수 있다. 반면, (Nb_1-xHf_x)C의 경우 Hf 원소의 함량이 증가할수록 0에 가까워지면서 약한 탄성 이방성의 성질을 보이고 있다. 따라서 (Nb_0.25Hf_0.75)C와 HfC는 미세 균열, 상 변형, 기계적 항복점, 탄성 불안 정성, 내부 마찰 등과 같은 영향이 적을 것으로 예상된다.

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Fig. 5

The Universal anisotropy index (A^U) of (Nb_1-xTa_x)C and (Nb_1-xHf_x)C solid solutions.

4. 결 론

본 논문에서는 (Nb_1-xTa_x)C, (Nb_1-xHf_x)C 고용체에서 제 1원리 계산을 수행하여 구조적 및 탄성특성에 대한 이 론적 연구를 수행하였다. 고용체에 대해 계산된 형성에 너지와 응집에너지는 모든 조성에서 안정한 것으로 보 인다. 최종적으로 조성 화합물로의 분해와 관련하여 고 용의 안정성을 가지고 있다. 또한, 모든 고용체는 Born’s stability criteria을 준수하므로 기계적으로 안정적인 것으 로 예측된다. (Nb, Ta)C와 (Nb, Hf)C 고용체는 공유결 합과 금속결합의 결합거동을 보여주고 있다. 계산된 체 적 탄성계수는 (Nb, Hf)C 고용체에 비해 (Nb, Ta)C 고 용체가 높은 것으로 나타났다. 영률은 (Nb_0.75Ta_0.25)C가 가장 높았으며, 고용체의 경도도 (Nb_0.75Ta_0.25)C가 28.4 GPa로 가장 높게 나타났다.

Acknowledgement

This work was partly supported by a National Research Foundation (NRF) grant funded by the Korea Government (MSIT) (No. 2020R1F1A1071104).

<저자소개>

김명재

숭실대학교 박사과정 학생

김지우

숭실대학교 석사과정 학생

김지웅

숭실대학교 교수

김경남

강원대학교 교수

References

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Korean Journal of Materials Research ISSN:1225-0562(Print) 2287-7258(Online) 한국재료학회지