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ISSN : 1225-0562(Print)
ISSN : 2287-7258(Online)
Korean Journal of Materials Research Vol.31 No.5 pp.286-295
DOI : https://doi.org/10.3740/MRSK.2021.31.5.286

Effect of Friction Coefficient from DEM Simulation in Grinding Zone of the Ball Mill

Battsetseg Jargalsaikhan1,2, Amgalan Bor1, Khulan Uranchimeg1,3, Jehyun Lee1,2, Heekyu Choi2,3,4
1Engineering Research Center (ERC) for Integrated Mechatronics Materials and Components, Changwon National University, Changwon, Gyoungnam 641-773, Republic of Korea
2Graduate School of Material Science Engineering, Changwon National University, Changwon, Gyoungnam 641-773, Republic of Korea
3Graduate School of Convergence on Culture Technology, Changwon National University, Changwon, Gyoungnam 641-773, Republic of Korea
4Department of Mechatronics Convergence Engineering, College of Future Convergence, Changwon National University, Changwon, Gyoungnam 641-773, Republic of Korea
Corresponding author E-Mail : hkchoi99@changwon.ac.kr (H. Choi, Changwon Nat'l Univ.)
March 16, 2021 April 28, 2021 April 28, 2021

Abstract


This study attempts to find optimal conditions of the friction coefficient using a discrete element method (DEM) simulation with various friction coefficient conditions and three different grinding media with various ball sizes in a traditional ball mill (TBM). Using ball motion of the DEM simulation are obtained using the optimal friction coefficient compared with actual motion; photographs are taken by the digital camera and the snapshot images are analyzed. In the simulation, the rotation speed of the mill, the materials and velocity of the grinding media, and the friction coefficient between the balls and the wall of the pot are fixed as the actual experimental conditions. We observe the velocity according to the friction coefficient from the DEM simulation. The friction coefficient is found to increase with the velocity. Milling experiments using a traditional ball mill with the same experimental conditions as those of the DEM simulation are conducted to verify the simulated results. In addition, particle morphology change of copper powder is investigated and analyzed using scanning electron microscopy (SEM) for the milling experiment.



볼 밀의 분쇄장에서 DEM 시뮬레이션을 통한 마찰계수 영향

자갈사이항 바트체첵1,2, 보르 암갈란1, 오란치멕 쿨란1,3, 이 재현1,2, 최 희규2,3,4
1창원대학교 메카트로닉스 융합부품소재 연구센터(ERC)
2창원대학교 대학원 신소재공학과
3창원대학교 대학원 문화융합기술협동과정
4창원대학교 메카융합공학과

초록


    © Materials Research Society of Korea. All rights reserved.

    This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

    1. 서 론

    Discrete element method (DEM) 시뮬레이션은 입자들 의 거동을 예측할 수 있는 물리적 전산모사 방법으로, 입자를 기반으로 하여 장비 내부의 볼 거동을 관찰하는 데 유용하게 사용된다.1) DEM 시뮬레이션의 장점은 모 든 입자의 움직임에 관한 정보(위치, 압력 및 속도)를 계 산할 수 있다는 것이다.2)

    볼 밀 내에서의 볼과 볼 및 볼과 벽면에서는 마찰이 일 어난다. 마찰은 에너지를 소비하고, 곡면에서의 이동성을 떨어뜨려, 전반적인 충돌 속도를 감소시키기 때문에 시뮬 레이션을 행하는데 있어서 마찰의 영향을 파악하는 것은 매우 중요하다고 보고되고 있다.3) 더욱이 N. Djordjevic 등은 포트 내의 벽면과 볼 사이의 마찰계수가 분쇄효율 에 미치는 영향을 연구하기도 하였다.4,5) 또한 볼의 운 동 및 에너지 분포는 전동밀(전동 볼 밀)에서 샘플의 분 쇄에 중대한 영향을 준다.6) Fig. 1에서 보는 바와 같이, 전동밀에서는 볼의 움직임을 직접 눈으로 관찰하는 것 은 어렵지 않다.

    장비 내부에서 볼의 움직임은 볼이 포트 벽을 따라 가 져온 형태는 cascade [Fig. 1(a)]와 볼이 벽에서 분리되 고 또는 반대쪽 벽에 높은 강도로 충격을 가하는 동안 상단에서 서로 펼친 형태는 cataracting [Fig. 1(b)]이 있 고, 볼은 상대 속도가 거의 없이 벽 회전에 정렬된 형 태의 rolling [Fig. 1(c)]의 모습으로 나타난다. 여기서 볼 의 움직임은 회전속도뿐만이 아니라, 마찰계수의 영향을 받으며 마찰계수가 증가함에 따라 볼의 움직임이 달라 지는 것을 알 수 있다. 따라서 시뮬레이션을 행하는데 있어서 마찰계수의 최적의 설정은 알맞은 결과 값을 유 추하는데 있어서, 매우 중요한 영향을 미칠 것이라 생 각된다.8)

    하지만, 이전 연구에서는 볼이나 벽 중 하나의 마찰계 수만 가지고 시뮬레이션을 행하였으니, 최근 DEM 시뮬 레이션 연구 결과를 살펴보면 볼과 벽의 마찰계수 중 하 나만을 가지고 시뮬레이션을 행하는 것이 최적 결과를 도 출하는데 어려움이 있다고 파악되어, 최소 두 가지 이상 의 마찰계수를 적용하여야 한다고 밝히고 있다.9) 예를 들 어 하나는 볼과 볼 사이의 마찰계수, 다른 하나는 볼과 벽 사이의 마찰계수를 구분하여 시뮬레이션을 행하는 것 이다. 이러한 결과에 의해, 시뮬레이션 결과와 실험 결과 사이에 최적의 결과를 얻었다고 보고하고 있다.4,5,9,10)

    지금까지 많은 연구자들이 마찰계수를 문헌에 의존하여 값을 한 가지로 고정(fixed)하고4,5,11) 시뮬레이션을 행하 였으나, 이는 실험 조건에 따라 볼 움직임이 마찰계수 에 의해 영향을 받을 수 있기 때문에 시뮬레이션 결과가 정확하지 않는 경우가 생길 수 있다. D.M. Nuruzzaman 등12)은 재료의 종류이나 하중의 함수에 인해 마찰계수는 일정하게 유지되지 않는 것을 발표하였다. 또한 마찰계 수와 관련된 기존의 연구는 매우 부족한 실정이라 체계 적인 연구가 필요하다는11) 연구 결과도 보고되고 있어, 본 연구의 중요성을 알 수 있다.

    본 연구에서는 DEM 시뮬레이션을 행하는 경우, 마찰 계수를 다양하게 변화시켜 전동밀 내의 볼 운동을 해석 하였고, 실제 카메라로 촬영한 밀 내의 볼 움직임의 결 과와 시뮬레이션 결과를 비교한 후, 시뮬레이션 이후의 계산 결과를 토대로 볼 간의 볼의 회전속도(velocity)를 계산하여 정량적으로 고찰하였다. 일반적으로 전동밀에서 많이 사용되는 밀링 실험 조건에 따라 ‘볼과 벽’, ‘볼과 볼’의 최적 마찰계수를 구하고자 본 연구를 실시하였다. 또한 분쇄장 (grinding zone)에서의 볼의 움직임과 분쇄 시료의 입자형상 변화를 얻기 위해 밀링 실험하여 주사 전자현미경 (SEM) 결과를 검토하였다.

    2. 실험 방법

    실험장치로는 하지이엔지(HAJI Eng. Korea)에서 제작 한 전동밀과 SamadiiTM/DEM소프트웨어 패키지를 사용 하여 DEM 시뮬레이션과 밀링 실험을 행하였다.

    본 연구에서는 DEM 시뮬레이션을 행하는 경우, 전동 밀 내의 볼과 볼, 볼과 벽면의 마찰계수를 여러 가지로 바꾸면서 해석하고, 비디오 카메라에 의해 촬영한 매체 움직임의 결과와 시뮬레이션 결과를 비교하였다. 마찰계 수에 따라 달라지는 시뮬레이션의 결과와 실제 촬영된 결과를 비교하였고, 분쇄장 내의 볼의 거동을 파악하기 위해서는 컴퓨터 이미지 분석을 통하여 결과를 얻었다. Table 1에 각각 볼의 종류에 따른 마찰계수와 함께 DEM 시뮬레이션 실험 조건을 나타내었다. 볼 재질은 알루미 나, 지르코니아, 스테인리스스틸 볼을 사용하였으며, 크 기는 1, 3, 5 mm, 회전속도는 100, 300, 500 rpm으로 변화시켜 실험하였다. 실험 조건 마다 최적(optimal) 마 찰계수를 얻기 위하여 마찰계수를 다르게 볼과 볼(ballball/ 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4), 볼과 포트의 벽(wall-ball/ 0.5, 1.0, 1.5, 2.0)으로 달리하여 시뮬레이션을 수행하였 으며, 시뮬레이션 조건 중 마찰계수의 변화와 볼의 종 류에 따라 달라지는 볼의 움직임을 해석하였고, 실제 볼 의 움직임을 동영상으로 촬영하여, DEM 시뮬레이션 결 과와 서로 비교 검토하였다.

    본 연구에 사용된 분쇄시료로는 산업현장에서 고강도 경량 합금재료로 다양하게 사용되는 구리분말(㈜알드리 치, 순도 99.9 %, 중위경 25 μm) 사용하였다. Table 2에 나타난 밀링 실험 조건은 DEM 시뮬레이션 실험과 동 일하게 실시하였다. 볼과 구리분말의 비율, 즉, BPR (ball powder ratio)은 10:1로 하였다. 회전속도는 100, 300, 500 rpm으로 실험을 행하였고, 밀링 시간은 최대 36시 간까지 밀링하였다. 밀링이 이루어진 이후의 샘플의 입 자형상을 파악하기 위하여 일본의 JEOL사제 (Model: JMS-6510) 주사전자현미경을 이용하여 관찰하였다. Fig. 2은 본 실험에 사용된 원료분말의 SEM 사진이다.

    3. 결과 및 고찰

    본 연구에서는 DEM 시뮬레이션에서 마찰계수를 변화 시켜, 전동밀 내의 볼 운동을 검토하였고, 실제 카메라 로 촬영한 볼 움직임의 결과와 시뮬레이션 결과를 비교 분석하였다. 시뮬레이션 분석 결과를 토대로 볼 간의 볼 의 회전속도 계산하여 정량적으로 해석하였고 그 결과 를 통해 구리분말 입자형상 변화에 미치는 분쇄공정 조 건의 영향을 알아보았다.

    Fig. 3-5는 3가지 재질이 다른 볼을 사용하고, 볼 크 기를 1, 3, 5 mm로 달리하였고, 회전속도를 각각 100, 300, 500 rpm였을 때 마찰계수를 각각 wall-ball (0.5, 1.0, 1.5, 2.0)및 ball-ball (0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4)으로 변화시켜 최적 마찰계수를 찾기 위한 시뮬레이션 실험 을 보여 준다.

    Fig. 3에서는 알루미나 볼을 이용하고 볼 직경 1, 3, 5 mm 경우에 회전속도가 100, 300, 500 rpm으로 마찰계 수를 wall-ball (0.5, 1.0, 1.5, 2.0) 및 ball-ball (0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4)으로 변화시켜서 실제 비디오 촬영을 통한 볼의 움직임과 DEM 시뮬레이션에서 나온 볼의 움 직임의 비교한 실험 결과이다. 본 연구에서는 변화시킨 마찰계수에 따라서 분쇄장에서 볼 움직임이 다르다는 것 을 알 수 있었다.

    알루미나 볼을 이용하여 직경 1 mm, 회전속도가 100 rpm 경우에 마찰계수가 1.5 (wall-ball)와 0.2 (ball-ball), 300 rpm 경우에 최적 마찰계수가 2.0 (wall-ball)과 0.05 (ball-ball)였으며, 직경 3 mm, 회전속도가 100 rpm 경우 에 최적의 마찰계수가 1.5 (wall-ball)와 0.3 (ball-ball), 300 rpm 경우에 최적 마찰계수가 2.0 (wall-ball)과 0.1 (ball-ball)였고, 직경 5 mm, 회전속도가 100 rpm 경우에 최적 마찰계수가 1.5 (wall-ball)와 0.4 (ball-ball), 300 rpm 경우에 최적 마찰계수가 1.5 (wall-ball)와 0.3 (ballball) 였으면 알루미나 재질의 볼을 이용한 경우에 500 rpm에서는 볼 직경에 따라[Fig. 3(c, f, i)] 분쇄장에서는 아무런 거동이 보이지 않고 볼이 포트 벽면을 따라 회 전하기 때문에 마찰계수를 정할 수 없었다.

    Fig. 4에서는 지르코니아 볼을 이용하였고 직경은 1, 3, 5 mm, 회전속도가 100, 300, 500 rpm 경우에 마찰계수 를 변화시켜서 실제 비디오 촬영을 통한 볼의 움직임과 DEM 시뮬레이션을 통한 볼의 움직임의 비교한 실험 결 과가 보인다.

    지르코니아 볼을 사용하고 직경은 1 mm이고 100 rpm 경우에 최적의 마찰계수가 1.5 (wall-ball)와 0.2 (ballball) 였고, 300 rpm 경우에는 최적의 마찰계수가 2.0 (wallball) 과 0.05 (ball-ball)였고, 500 rpm 경우에는 볼이 포 트 벽면과 함께 돌아가는 결과가 나타나기 때문에 마찰 계수를 정하지 못 하였다. 지르코니아 재질을 이용하고 직경 3 mm, 100 rpm였을 때 최적 마찰계수가 1.0 (wallball) 과 0.1 (ball-ball)였고 300 rpm과 500 rpm 경우에 마찰계수가 동일하게 1.0 (wall-ball)과 0.2 (ball-ball)였 으면 직경 5 mm 경우에 100 rpm과 300 rpm으로 마찰 계수가 일정하게 0.5 (wall-ball)와 0.1 (ball-ball)로 나타 났고 500 rpm 경우에 0.5 (wall-ball)와 0.2 (ball-ball) 로 마찰계수가 나타났다.

    Fig. 5에서는 스테인리스스틸 재질을 사용하였을 경우 에는 직경 1 mm, 회전속도 100 rpm으로 실험하였을 때 는 마찰계수가 1.5 (wall-ball)와 0.1 (ball-ball)로 구하였 고 300 rpm의 경우에는 마찰계수가 2.0 (wall-ball)과 0.05 (ball-ball)였고 500 rpm 경우에는 회전속도가 높기 때문에 볼이 포트 벽에 들어붙은 상태로 되었기 때문에 마찰계수를 구할 필요 없는 것으로 보인다. 직경 3 mm 의 스테인리스스틸 볼을 이용하였을 때 100 rpm의 경 우에 마찰계수가 0.5 (wall-ball)와 0.1 (ball-ball)였고 300 rpm에는 1.0 (wall-ball)과 0.05 (ball-ball)였으면 500 rpm 경우에는 1.0 (wall-ball)과 0.1 (ball-ball)였다. 스테 인리스스틸 볼을 사용하여 직경 5 mm, 회전속도가 100, 300, 500 rpm 경우에 는 마찰계수가 일정하게 0.5 (wall- ball)와 0.1 (ball-ball)로 나타났다.

    Table 3에서는 DEM 시뮬레이션을 통하여 볼은 알루 미나, 지르코니아, 스테인리스스틸으로 사용하고 볼 직경 은 1, 3, 5 mm 경우에 100, 300, 500 rpm에서 실시한 결과를 관찰하였고, 이때 벽과 볼하고 볼과 볼의 마찰 계수를 변화시켜서 실제 비디오 카메라에 의해 촬영한 볼의 움직임과 DEM 시뮬레이션에서 나온 볼의 움직임 을 비교하여 조건에 따라 최적 마찰계수를 정한 결과가 보인다. 결과를 검토해보면 볼 직경, 볼 재질, 회전속도 의 변화에 따라 마찰계수는 달라졌다는 사실을 밝혔다.

    Fig. 6-8에는 본 실험에서 각각 다른 볼 재질을 이용 하여 볼 크기 변화 및 회전속도의 변화에 따라 최적 마 찰계수를 구하기 위해 변화시켰던 마찰계수와 시뮬레이 션에 의해 구해진 볼의 회전속도를 각각의 볼 별로 비 교한 결과를 정리하였다.

    본 실험에서 제일 높은 회전속도 500 rpm으로 실험한 경우에는 대부분 볼이 포트벽면을 따라 회전한 상태로 되어 볼의 충돌이 일어나지 않기 때문에 마찰계수와 볼 의 회전속도를 비교하는 것은 의미가 없어, 100 및 300 rpm 경우에만 마찰계수와 볼의 회전속도를 비교하여 결 과를 검토하였다.

    볼 크기 별로 알루미나, 지르코니아 및 스테인리스스 틸 볼의 실험에서 변화시킨 마찰계수와 시뮬레이션에 의 해 구해진 볼의 회전속도의 결과를 살펴보면 밀도가 가 장 낮은 알루미나 볼의 회전속도가 제일 높고, 그 뒤로 지르코니아 볼이 차지했으며 마지막으로 스테인리스스틸 볼이 가장 높은 밀도이기 때문에, 제일 낮은 볼의 회전 속도로 결과가 이어졌다.

    본 결과를 고려해보면 포트 벽과 볼 (wall-ball) 마찰 계수의 변화가 볼의 회전속도에 큰 변화를 주지 않지만 볼과 볼(ball-ball) 마찰계수를 변화시킨 것은 볼의 회전 속도에 큰 변화가 미친 것을 알 수 있었다. 또한, Fig. 6-8에서는 회전속도가 빠를수록 그리고 볼 크기가 클수 록 마찰계수에 따라 볼의 회전속도가 높아졌다. 또한 마 찰계수 값이 상승하면 볼의 회전속도도 증가하는 결과 를 분석하여 보여주었다.12,13)

    시뮬레이션 결과를 통해 전동밀을 이용하여 구리분말 의 밀링 실험을 한 경우, 입자형상 변화를 살펴 보았다. Fig. 9-11는 1, 3, 5 mm의 알루미나, 지르코니아, 스테 인리스스틸 볼을 이용한 경우에 회전속도를 각각 100, 300, 500 rpm으로 최대 36시간 동안 수행한 실험 결과 를 보인다.

    Fig. 9에서는 3가지 볼 재질을 사용하여 회전속도는 100, 300, 500 rpm, 볼 크기는 1 mm으로 실험한 결과 를 보여준다. 실험 결과는 볼 재질에 따라 100 rpm에 서 불규칙한 입자형상에서 구형에 가까운 입자로 바꾸 었으며, 300 rpm에 지르코니아, 스테인리스스틸 재질의 경우에도 구형에 가까운 입자형상으로 바뀌었지만 알루 미나 볼의 경우 눈에 띄는 변화가 없었다. 1 mm 경우 볼의 밀도가 높을수록 높은 에너지의 영향을 받는 것으 로 알 수 있고14) 이로 인해 알루미나 볼이 지르코니아 와 스테인리스스틸 볼보다 밀도가 낮기 때문에 입자형 상의 변화가 크게 나타나지 않는 것을 알 수 있었다. 500 rpm 경우에 볼이 포트 벽면을 따라 회전한 상태로 되기 때문에 볼의 충돌이 일어나지 않고 입자형상에 미 치는 큰 변화가 없었다.

    Fig. 10에서는 회전속도가 100, 300, 500 rpm으로 회 전하는 알루미나, 지르코니아, 스테인리스스틸 볼을 이용 하여 볼 직경 3 mm으로 실험한 결과 보인다. 이 결과 는 볼 재질에 따라 100 rpm에서 원래 괴상 입자형상에 서 구형 형태로 변화되는 것을 관찰하였다. 300 rpm에 서는 알루미나 볼을 사용하였을 때 입자형상의 거의 변 화하지 않았지만 지르코니아 볼 경우에는 불규칙한 입 자형상에서 구형에 가까운 형태로 바꾸고 있는 것을 알 수 있었으며, 스테인리스스틸 볼의 경우에는 입자형상이 판상으로 변화하는 것을 밝혔다. 회전속도가 500 rpm에 서 알루미나 볼을 사용하였을 때 볼이 포트 벽면에 들 어붙은 상태로 되었기 때문에 입자형상이 큰 변화가 보 이지 않았으며, 지르코니아 볼 경우에도 입자형상이 거 의 변화가 없었다. 그 뒤로 스테인리스스틸 볼을 이용 한 밀링 실험 결과가 회전속도 증가함에 따라 입자형상 이 괴상 형태에서 판상으로 변화되었다.

    Fig. 11에서는 볼의 직경 5 mm, 회전속도 100, 300, 500 rpm으로 실험을 수행한 결과가 보인다. 본 실험 결 과는 알루미나 볼의 경우에는 회전속도에 따라 눈에 띄 는 입장형상 변화가 나타나지 않았다. 그러니 지르코니 아 및 스테인리스스틸 볼의 실험 결과를 살펴보면 회전 속도가 증가할수록 괴상의 입자형상을 가진 구리분말이 판상의 형태로 빠르게 변화되는 것을 볼 수 있었다.

    본 실험에서는 볼 크기가 커질수록 구리분말의 입자형 상이 원래 괴상의 형태에서 판상의 형태로 변화된 것을 볼 수 있었다. R. Panjipour 등6)은 볼밀에서 중요한 파 라미터 중 하나인 회전속도로 인해 볼의 동적 거동에 영 향을 미친다는 연구를 하였고, 본 연구에서도 볼의 종 류에 따라 볼 크기가 클수록 입자형상의 변화가 크게 나 타난 것은 볼 충격 에너지가 커지기 때문이다.7,14-16)

    4.결 론

    본 연구에서는 DEM 시뮬레이션을 이용하여 밀링 실 험 조건에 맞는 최적의 마찰계수를 구하기 위해, 마찰 계수 변화에 따라 전동밀 내의 볼 운동을 실제 카메라 로 촬영한 볼의 움직임 결과와 시뮬레이션 결과를 분석 하였고, 가장 일치하는 값을 최적 마찰계수로 정하였다. 실험 결과에서 볼 직경, 볼 재질, 회전속도의 변화에 따 라 조건마다 마찰계수는 달라졌다는 사실을 확인하였다.

    또한 DEM 시뮬레이션을 통한 마찰계수의 변화가 볼 의 회전속도에 미친 영향을 검토하였다. 벽과 볼(wallball) 사이의 마찰계수의 변화는 볼의 회전속도에 큰 변 화를 주지 않는 것으로 확인 되었지만, 볼과 볼(ball-ball) 마찰계수를 변화시킨 것은 볼의 회전속도에 큰 변화가 미친 것을 알 수 있었다. 따라서 볼과 포트 벽면 사이 의 접촉 영향보다, 볼과 볼의 접촉 영향이 크다는 것을 알 수 있었고, 볼의 회전속도의 영향을 살펴 본 결과, 속도가 빠를수록, 볼 크기가 클수록 마찰계수의 변화에 따라 볼의 회전속도가 증가하였다.

    밀링 결과만으로 살펴 보았을 때, 볼 크기가 커질수록 구리분말의 입자형상이 괴상의 형태에서 판상의 형태로 변화된 것을 알 수 있고 볼의 종류에 따라 볼 크기가 클수록 입자형상의 변화가 크게 나타난 것을 볼 수 있 었다. 따라서 시뮬레이션을 행하는 경우 볼 크기가 큰 경우 입자형상 변화에 큰 영향의 실험 결과에 적합한 결 과를 얻기 위해서라도 마찰계수의 엄정한 확립이 요구 된다고 사료된다.

    Acknowledgement

    This research was supported by Changwon National University in 2021-2022.

    Figure

    MRSK-31-5-286_F1.gif

    Scheme of a ball motion pattern in a single pot of a ball mill - (a) cascading (b) cataracting (c) rolling.7)

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    SEM images of shows the starting materials employed in this study.

    MRSK-31-5-286_F3.gif

    Ball flow pattern in effect of the friction coefficient between wall-ball and ball-ball for (a) 1mm, (b) 3 mm, (c) 5mm with 100 rpm (d)1 mm, (e) 3 mm, (f) 5 mm ball with 300 rpm and (g) 1 mm, (h) 3 mm, (i) 5 mm with 500 rpm using alumina ball.

    MRSK-31-5-286_F4.gif

    Ball flow pattern in effect of the friction coefficient between wall-ball and ball-ball for (a) 1 mm, (b) 3 mm, (c) 5 mm with 100 rpm (d)1 mm, (e) 3 mm, (f) 5 mm ball with 300 rpm and (g) 1 mm, (h) 3 mm, (i) 5 mm with 500 rpm using zirconia ball.

    MRSK-31-5-286_F5.gif

    Ball flow pattern in effect of the friction coefficient between wall-ball and ball-ball for (a) 1 mm, (b) 3 mm, (c) 5 mm with 100 rpm (d) 1 mm, (e) 3 mm, (f) 5 mm ball with 300 rpm and (g) 1 mm, (h) 3 mm, (i) 5 mm with 500 rpm using stainless steel ball.

    MRSK-31-5-286_F6.gif

    Variations of velocity with the effect of friction coefficient and different ball media from DEM simulation in 1 mm ball with various rotation speed (a) 100 rpm (b) 300 rpm.

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    Variations of velocity with the effect of friction coefficient and different ball media from DEM simulation in 3 mm ball with various rotation speed (a) 100 rpm (b) 300 rpm.

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    Variations of velocity with the effect of friction coefficient and different ball media from DEM simulation in 5 mm ball with various rotation speed (a) 100 rpm (b) 300 rpm.

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    SEM images of actual and simulation snapshot of ball motion with 1 mm ball size (a) Alumina ball (b) Zirconia ball (c) Stainless steel ball.

    MRSK-31-5-286_F10.gif

    SEM images of actual and simulation snapshot of ball motion with 3 mm ball size (a) Alumina ball (b) Zirconia ball (c) Stainless steel ball.

    MRSK-31-5-286_F11.gif

    SEM images of actual and simulation snapshot of ball motion with 5 mm ball size (a) Alumina ball (b) Zirconia ball (c) Stainless steel ball.

    Table

    Summary of simulation condition by DEM in this study.

    Experimental conditions in this study.

    Obtained optimal friction coefficient in this study.

    Reference

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