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ISSN : 1225-0562(Print)
ISSN : 2287-7258(Online)
Korean Journal of Materials Research Vol.29 No.9 pp.547-552
DOI : https://doi.org/10.3740/MRSK.2019.29.9.547

Thermal Property Evaluation of a Silicon Nitride Thin-Film Using the Dual-Wavelength Pump-Probe Technique

Yun Young Kim†
School of Mechanical Engineering, Chungnam National University, Daejeon 34134, Republic of Korea
Corresponding author E-Mail : y.kim@cnu.ac.kr (Y. Y. Kim, Chungnam Nat’l. Univ.)
June 24, 2019 August 21, 2019 August 22, 2019

Abstract


In the present study, the thermal conductivity of a silicon nitride(Si3N4) thin-film is evaluated using the dualwavelength pump-probe technique. A 100-nm thick Si3N4 film is deposited on a silicon (100) wafer using the radio frequency plasma enhanced chemical vapor deposition technique and film structural characteristics are observed using the X-ray reflectivity technique. The film’s thermal conductivity is measured using a pump-probe setup powered by a femtosecond laser system of which pump-beam wavelength is frequency-doubled using a beta barium borate crystal. A multilayer transient heat conduction equation is numerically solved to quantify the film property. A finite difference method based on the Crank-Nicolson scheme is employed for the computation so that the experimental data can be curve-fitted. Results show that the thermal conductivity value of the film is lower than that of its bulk status by an order of magnitude. This investigation offers an effective way to evaluate thermophysical properties of nanoscale ceramic and dielectric materials with high temporal and spatial resolutions.



2파장 펌프-프로브 기법을 이용한 질화규소 박막의 열물성 평가

김 윤영†
충남대학교 기계공학부

초록


    Ministry of Science, ICT and Future Planning
    2015R1C1A1A01053635

    © Materials Research Society of Korea. All rights reserved.

    This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

    1.서 론

    질화규소(Si3N4)는 화학적으로 안정하여 강도가 높고 내열 충격성이 뛰어나 고온 구조용 세라믹 재료로 널 리 활용되고 있으며, 특히 반도체 산업 분야에서 DRAM (dynamic random access memory), 플래시 메모리와 같 은 차세대 메모리 제작 시 박막 형태로 적층되어 절연 층, 부동태(passivation) 처리, 확산 방지 마스크 등으로 사용된다.1) 소자를 제작할 때에 다양한 공정을 거치는 과 정에서 고온의 열처리 과정이 수반되기 때문에 소자의 열적 안정성과 신뢰성을 위하여 물성에 기반한 열설계 가 필수적이다. 하지만, 박막과 같은 나노스케일 재료의 물성은 벌크(bulk) 상태와 비교하여 높은 비(比)표면적을 갖기 때문에 크기효과를 보이며, 동일 재료라 하더라도 공정 방법이나 조건에 따라 그 성질이 변하기 때문에 해 당 특성길이에 적합한 물성 평가 법이 필요하다.2)

    박막의 열물성을 측정하는 방법으로 3ω 기법이 있는 데, 이는 마이크로 가공을 통하여 시료의 표면에 도선 을 형성한 다음 1ω 주파수를 갖는 교류 전류를 가하면 시편의 온도 반응이 3ω 주파수의 전압 변화로 나타나 는 현상을 이용하여 박막의 열전도율 혹은 열확산도를 측정한다.3) 3ω 기법은 열전도율이 낮은 재료를 높은 민 감도로 측정할 수 있는 장점을 갖지만, 금속 도선을 형 성하기 위하여 증착, 노광, 식각 등 번거로운 가공 공 정을 거쳐야 하는 단점이 있다. 이에 반하여, 펌프-프로 브(pump-probe) 기법은 박막의 표면에 펨토초의 펄스폭 을 갖는 레이저 광을 입사시킨 후 열전도에 따른 표면 반사도의 변화를 측정함으로써 재료의 열물성을 비접촉 식으로 평가할 수 있으며, 기존의 레이저 플래쉬 기법 과 비교하여 수 피코초와 나노미터에 이를 정도로 월등 히 높은 시·공간적 분해능을 갖는다.4)

    따라서, 본 연구에서는 광학적 기법을 사용하여 Si3N4 박막의 열전도율을 평가하였다. RF 플라즈마 화학 기상 증착법(radio frequency plasma enhanced chemical vapor deposition, RF PECVD)을 사용하여 시험시편을 제작하 였으며, 펨토초 레이저 시스템을 기반으로 한 2파장 펌 프-프로브 측정장치를 사용하여 열반사도 감소를 측정하 였다. 해당 열물성을 정량적으로 평가하기 위하여 비정 상(transient) 열전도 방정식을 수립하였으며, 그 해를 수 치해석으로 구하여 실험결과와 비교분석하였다.

    2. 실험방법

    2.1. 시험시편

    RF PECVD(모델 PEH-600, Sorona社)를 사용하여 100 nm 두께의 Si3N4 박막을 4인치 실리콘 (100) 웨이퍼 표 면에 증착하였다. 이 때, MEMS(microelectromechanical systems) 센서 및 반도체 제작 시 많이 활용되는 점을 고려하여 100 nm의 두께를 평가 대상으로 설정하였다. 공 정 시 SiH4와 NH3 가스의 유량을 각각 220 sccm과 50 sccm으로 유지하였으며, 챔버의 압력과 온도를 각각 350 ºC와 150 mTorr로 유지하였다. RF 파워는 60W였으며, 170초 동안 공정을 진행하였다. 증착 후 박막의 두께를 측 정하기 위하여 X-선 반사율 측정을 수행하였다. PANalycial 社의 X’pert Pro 모델을 사용하였으며, 0.2°부터 2.9975° 까지 0.005° 간격으로 측정하였다.

    광학적 측정을 위해 전자빔 증착기(모델 FC-2000, Temescal 社)를 사용하여 Si3N4 표면에 100 nm 두께의 알루미늄을 증착하였다. 이는 표면에 입사되는 펌프 레 이저 광을 흡수하여 하부의 Si3N4 층으로 열전도를 일 으키는 역할을 하며, 아울러 반사도 측정을 위해 프로 브 레이저 광의 표면 반사율을 증대시키는 역할을 한다. 이 때, 알루미늄 박막의 두께는 광학적 두께와 열반사 율 감소 곡선의 관찰 시간을 고려하여 설정하였다.

    2.2. 2파장 펌프-프로브 측정

    시료의 열전도율을 측정하기 위하여 2파장 펌프-프로 브 측정장치를 사용하였다. Fig. 1은 실험장치의 개략도 를 보여준다. 532 nm 파장의 5 W 연속발진 레이저 광 이 Ti:Sapphire 오실레이터를 거쳐 780 nm 파장과 120 fs 펄스폭을 갖게 되며, 80 MHz의 반복률로 시험시편에 조사된다. 이 때, 빔은 9:1의 강도비로 분할되어 펌프 펄 스와 프로브 펄스로 나누어지며, 펌프 펄스는 다시 베 타 붕산바륨 크리스탈을 거쳐 390 nm 파장으로 변환된 다. 이는 프로브 펄스와 파장 차이를 발생시키기 때문 에 시료 표면에서 발생하는 펌프 광의 산란반사를 차단 할 수 있어 신호대 잡음비를 증가시키는 장점을 갖는다. 펌프 빔은 전기광학 변조기(electro-optic modulator)에 의 하여 1 MHz의 주파수로 작동하며, 기준 신호는 락-인 (lock-in) 증폭기에 입력되었다. 프로브 펄스는 펌프 펄 스와 동일한 위치에 조사되어 광검출기에 입력되며, 거 울이 부착된 선형 스테이지를 구동하여 펌프 펄스 대비 시간차를 1 ns까지 발생시켰다. 실험장치에 관한 기타 사 항은 참고문헌에 보다 자세히 기재되어 있다.4)

    3. 이론 및 해석

    측정 실험으로부터 구한 결과를 비교분석하여 열전도 율을 정량화 하기 위하여 수치해석을 수행하였다. 알루 미늄 표면에 펌프 레이저 광이 입사하면 시료의 두께 방 향으로 열전도가 일어나는데, 이는 푸리에(Fourier) 열전 도 방정식의 형태로 기술된다:4)

    ρ C p T ( z , t ) t = κ 2 T ( z , t ) z 2 + W ( z , t )
    (1)

    이 때, ρ는 밀도를, Cp는 비열을, T는 온도를, t는 시 간을, κ는 열전도율을, z는 박막 두께 방향으로의 깊이 를, 그리고 W(z,t)는 박막에 입사하는 펌프 레이저 광을 열원으로 하는 함수이다:

    W ( z , t ) = { I 0 ( 1 R ) β 2 e β z sin 2 0 ( π t 2 τ ) 0 t 2 τ otherwise
    (2)

    이 때, I0는 레이저 강도를, R은 반사도를, β는 흡광 계수를, 그리고 τ는 레이저 펄스 폭을 나타낸다. 박막 표 면(z = 0)과 박막 각 층 간 경계조건은 다음과 같이 기 술된다:

    T ( 0 , t ) z = 0
    (3)
    κ 1 T 1 t = 1 G [ T 1 T 2 ]
    (4)

    이 때, G는 열경계저항을 뜻하며, 하첨자 1과 2는 각 각 경계면 상부와 하부의 박막 재료를 의미한다. 참고 로, 식 (3)이 성립하는 이유는 공기의 열전도율이 알루 미늄에 비하여 상대적으로 매우 작기 때문에 표면에 입 사된 에너지 대부분이 박막 깊이 방향으로 전파되기 때 문이다. 마지막으로, 온도의 초기조건에 대하여 박막은 휴지(休止) 상태에 놓여있기 때문에 다음과 같이 기술 된다:

    T ( 0 , t ) z T ( z , 0 ) = T ( z , 0 ) t = 0
    (5)

    지배방정식의 해를 구하기 위하여 수치해석을 수행하 였다. 2차 정확도의 유한차분법을 사용하여 식 (1)을 이 산화(discretization) 하였으며, Crank-Nicolson 기법을 사 용하여 계산하였다. 계산에 사용한 물성치를 Table 1에 기재하였다. 실리콘 기판의 두께는 525 μm에 이르므로 벌 크 실리콘 물성과 동일하며, 알루미늄과 Si3N4 박막의 비 열은 문헌값을 사용하였다.5,6)

    4. 결과 및 토의

    4.1 X-선 반사율 측정

    Fig. 2는 Si3N4 박막에 대한 X-선 반사율 측정 결과를 보여준다. 시뮬레이션 결과와 곡선 맞춤하여 2.846 g/cm3 의 밀도와 95.8 nm의 두께 값을 얻었으며, 이를 수치해 석 시 물성값으로 입력하였다. 벌크 상태에서 밀도는 일 반적으로 3.17~3.20 g/cm3으로 알려져 있으나, 박막 상태 에서는 2.6~3.0 g/cm3 범위의 값을 갖는 것으로 보고된 바 있다.5)

    4.2 2파장 펌프-프로브 측정

    Fig. 3은 펌프-프로브 측정 결과를 보여준다. t = 0 시 점에서 펌프 펄스의 입사에 따라 알루미늄 표면의 반사 율이 온도 증가에 비례하여 상승하며, 이후 박막의 표 면에서 깊이 방향으로 열전도가 일어남에 따라 서서히 감소하는 것을 알 수 있다. 수치해석 결과와 곡선맞춤 하여 알루미늄과 Si3N4에 대해 각각 κAl = 210 W/m·K과 κSi3N4 = 1.9 W/m·K의 값을 얻었으며, 또한 알루미늄/Si3N4 계면의 열경계저항에 대하여 G = 1.08 m2·K/GW의 값을 적용하였을 때에 최적의 결과를 얻었다.

    4.3 결과 비교 분석

    Si3N4의 열전도율은 제작 방법이나 공정 조건에 따라 변화의 폭이 크지만, 벌크 상태의 물성은 20~30 W/m·K 내외의 값을 갖는 것으로 알려져 있다.5) 이와 비교할 때 에 본 연구로부터 측정한 Si3N4 박막의 열전도율(1.9 W/ m·K)은 그보다 10배 정도 낮으며, Fig. 4에서 확인되는 바와 같이 PECVD로 성장시킨 박막의 열전도율 범위 내 에 존재하는 것을 알 수 있다. 23 nm와 35 nm 두께의 Si3N4를 동일 실험법으로 측정한 결과(각각 1.0W/m·K와 0.94 W/m·K)와 비교한다면 본 연구결과는 약 2배정도 높 은 편인데,7) 그 이유는 공정 조건의 차이에 따른 박막 의 결정 구조와 밀도의 차이에 기인한 것으로 사료되 며, 이는 참고문헌12)에서 보고된 바와 같이 박막의 두 께가 감소할수록 열전도율도 감소하는 경향성과 일치한 다. 저압 화학 기상 증착법(low pressure chemical vapor deposition)으로 만든 Si3N4와 비교해 보면 PECVD로 성 장시킨 Si3N4의 열전도율이 상대적으로 낮은 것을 볼 수 있다.6,13,14) 나노스케일 박막의 열전도율이 벌크 상태에 비 하여 낮은 이유는 특성길이가 작아질수록 마이크로 구 조와 결함의 영향을 많이 받기 때문으로 알려져 있으 며, 포논(phonon)의 열수송적 특성과도 연관된 것으로 알 려져 있다.15) 본 실험결과는 이러한 경향성과 일치하는 것을 알 수 있다.

    5.결 론

    본 연구에서는 펨토초 레이저 시스템을 기반으로 하는 2파장 펌프-프로브 기법을 사용하여 Si3N4 박막의 열전 도율을 측정하였다. PECVD를 사용하여 실리콘 웨이퍼 에 100 nm 두께의 Si3N4를 증착하였으며, X-선 반사율 측정을 하여 시료의 밀도와 두께를 확인하였다. 열전도 방정식의 해를 구하기 위하여 수치해석을 수행하였으며, 펌프-프로브 측정 결과와 곡선맞춤 함으로써 열전도율을 정량화 하였다. 연구 결과로부터 1.9W/m·K의 값을 확 인하였으며, 이는 일반적으로 알려진 벌크 물성에 비하 여 10배 정도 낮은 특성을 보인다. 본 연구는 기존 측 정법과는 달리 박막 재료의 열물성을 높은 시·공간적 분 해능으로 측정할 수 있는 방법을 제시한다.

    Acknowledgement

    This research was supported by the National Research Foundation of Korea funded by the Korean government (Ministry of Science & ICT, Grant No. 2015R1C1A1A010 53635). The Si3N4 film was prepared at UNIST Central Research Facilities. The X-ray reflectivity measurement was performed at Electro Ceramics Center, Dong-eui University. The pump-probe experiment was conducted in the Center for Smart Structures & Materials at Northwestern University.

    Figure

    MRSK-29-9-547_F1.gif

    A schematic picture of the dual-wavelength pump-probe apparatus. BBO: beta barium borate crystal, EOM: electro-optic modulator, HWP: half-wave plate, LNS: focusing lens, MRR: mirror, OBJ: microscope objective lens, PBS: polarizing beamsplitter, PD: photodetector, RR: retroreflective mirror.

    MRSK-29-9-547_F2.gif

    A plot of the X-ray reflectivity scan data.

    MRSK-29-9-547_F3.gif

    A plot of the pump-probe measurement data.

    MRSK-29-9-547_F4.gif

    A plot of thermal conductivity values of Si3N4 from literature.

    Table

    Material properties for the numerical analysis.

    Reference

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